2025 TOI 初選心得

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這是我第一次，也是最後一次參加 TOI。先前曾參加過 TOI 新手同好會及數次線上練習賽，整體感覺蠻新鮮的。

比賽當天

第一題：二進制轉換與 1 連續次數排序

題目描述：

• 給定一組數字，依照以下規則排序：
  1. 轉換為二進制
  2. 計算連續 1 的最大長度
  3. 若長度相同，數字較小者優先

第二題：疊煎餅

題目描述：

• 給定 n 堆數字，將相同的數字分到 n+1 堆，輸出移動過程

第三題：ACMAX

題目描述：

• 給定長度為 n 的數列，求所有長度為 k 的子數列。
  1. 對每個子數列，計算每個數字的「權重」：出現次數 × 該數值。
  2. 找出權重最高的數作為該子數列的 AC 值，計算所有 AC 值的和並輸出。

第四題：單色、雙色階梯統計

題目描述：

• 給定一個由大寫英文字母 (A-Z) 組成的矩陣，每個字母代表不同的顏色。
  1. 找出矩陣中符合條件的 單色階梯（所有格子都是相同字母）。
  2. 找出符合條件的 雙色階梯（兩種字母交替出現，類似棋盤格）。
  3. 統計這兩種階梯的總數並輸出。

第五題：農夫的最短巡視路徑

題目描述：

• 給定一張地圖，包含 N 個農場；一位農夫擁有其中 M 個農場並提供農夫家到所有農場的距離。
  1. 計算農夫巡視自己所有 M 個農場的最短路徑總長度，並輸出答案。